| 题目 | 解答 |
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| 1. 下列函数中，哪一个是奇函数？ | 解析：奇函数的定义是f(-x) -f(x)。对于选项中的函数，分别验证f(-x)是否等于-f(x)。例如，若选项中有f(x) x^3，则f(-x) (-x)^3 -x^3，显然f(-x) -f(x)，所以它是奇函数。 |
| 2. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是？ | 解答：点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为(2,-3)。因为对称点在x轴的另一侧，x坐标不变，y坐标取相反数。 |
| 3. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 0，求其两个根。 | 解答：利用求根公式x [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a，其中a1，b-4，c3。代入得x [4 ± sqrt(16 - 12)] / 2 [4 ± 2] / 2，解得x1 3，x2 1。 |
| 4. 若等差数列{an}的第一项a13，公差d2，求第10项an。 | 解答：等差数列的通项公式为an a1 + (n-1)d。代入a13，d2，n10，得an 3 + (10-1)×2 3 + 18 21。 |
| 5. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a5，b7，c8，求角A的度数。 | 解答：根据余弦定理，cosA (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)。代入a5，b7，c8，得cosA (49 + 64 - 25) / (2×7×8) 88 / 112 0.7857。利用反余弦函数求得角A的度数，A ≈ arccos(0.7857) ≈ 38.68°。 |
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